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Created in January 23, 2025

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以下是数值测试的检查清单，按问题类型、方法、隐式类型、阶数和梯度流分类：

Transient Cases

Gauss 方法

  • 隐式 (Implicit)
    • 阶数 1 - L2 梯度流
    • 阶数 1 - H1 梯度流
    • 阶数 2 - L2 梯度流
    • 阶数 2 - H1 梯度流
    • 阶数 3 - L2 梯度流
    • 阶数 3 - H1 梯度流
  • 半隐式 (Semi-Implicit)
    • 阶数 1 - L2 梯度流
    • 阶数 1 - H1 梯度流
    • 阶数 2 - L2 梯度流
    • 阶数 2 - H1 梯度流
    • 阶数 3 - L2 梯度流
    • 阶数 3 - H1 梯度流

Radau 方法

  • 隐式 (Implicit)
    • 阶数 1 - L2 梯度流
    • 阶数 1 - H1 梯度流
    • 阶数 2 - L2 梯度流
    • 阶数 2 - H1 梯度流
    • 阶数 3 - L2 梯度流
    • 阶数 3 - H1 梯度流
  • 半隐式 (Semi-Implicit)
    • 阶数 1 - L2 梯度流
    • 阶数 1 - H1 梯度流
    • 阶数 2 - L2 梯度流
    • 阶数 2 - H1 梯度流
    • 阶数 3 - L2 梯度流
    • 阶数 3 - H1 梯度流

Stationary Cases

Gauss 方法

  • 隐式 (Implicit)
    • 阶数 1 - L2 梯度流
    • 阶数 1 - H1 梯度流
    • 阶数 2 - L2 梯度流
    • 阶数 2 - H1 梯度流
    • 阶数 3 - L2 梯度流
    • 阶数 3 - H1 梯度流
  • 半隐式 (Semi-Implicit)
    • 阶数 1 - L2 梯度流
    • 阶数 1 - H1 梯度流
    • 阶数 2 - L2 梯度流
    • 阶数 2 - H1 梯度流
    • 阶数 3 - L2 梯度流
    • 阶数 3 - H1 梯度流

Radau 方法

  • 隐式 (Implicit)
    • 阶数 1 - L2 梯度流
    • 阶数 1 - H1 梯度流
    • 阶数 2 - L2 梯度流
    • 阶数 2 - H1 梯度流
    • 阶数 3 - L2 梯度流
    • 阶数 3 - H1 梯度流
  • 半隐式 (Semi-Implicit)
    • 阶数 1 - L2 梯度流
    • 阶数 1 - H1 梯度流
    • 阶数 2 - L2 梯度流
    • 阶数 2 - H1 梯度流
    • 阶数 3 - L2 梯度流
    • 阶数 3 - H1 梯度流

说明

  1. Transient：时间相关问题的动态测试。
  2. Stationary：稳态问题的静态测试。
  3. 隐式/半隐式：分别对应完全隐式或部分隐式的时间积分策略。
  4. L2/H1 梯度流：根据不同的范数（L2 或 H1）定义梯度流方程。

可根据实际需求调整测试参数或排除不适用组合（例如 Stationary 中某些隐式类型的冗余）。